Một số bài tập toán hình học 7 ôn tập học kì 1 có lời giải

Các em học viên lớp 7 ôn tập học kì một phần hình học với một trong những bài tập toán nhưng fastmeloxicam.com share có giải thuật dưới đây.

Bạn đang xem: Một số bài tập toán hình học 7 ôn tập học kì 1 có lời giải

Sau khi xem chấm dứt các bài tập có lời giải, các em hãy tự làm bài tập ngay bên dưới để rèn luyện kỹ năng làm bài xích của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Bên trên tia đối của tia MB mang điểm D thế nào cho BM = MD.


1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

2. Minh chứng : AB // CD

3. Bên trên DC kéo dãn lấy điểm N sao để cho CD =CN (C ≠ N) minh chứng : BN // AC.

Giải.

1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM và CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta tất cả :

*
(góc tương ứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
ở đoạn so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta tất cả : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = công nhân (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC và ?NCB , ta bao gồm :

AB = cn (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
ở phần so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC tất cả AB = AC, bên trên cạnh AB mang điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N làm sao cho AM = AN. điện thoại tư vấn H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH cùng NM. Chứng tỏ : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH với ?ACH, ta tất cả :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME và ?ANE, ta gồm :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Milimet // BC

Ta có : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE xuất xắc MN
*
AH

=> mm // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC tại D. Mang E trên cạnh BC làm sao cho BE = AB.

a) chứng minh : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt bố tại M. Minh chứng : EC = AM

c) Nối AE. Chứng tỏ : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD và ?EBD, ta gồm :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta bao gồm : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : da = DE với

*

Xét ?ADM và ?EDC, ta bao gồm :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta tất cả : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD cùng

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM với ?EAC, ta bao gồm :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, lấy điểm D thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với BE trên H. CH giảm đường trực tiếp AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.

d) cm : ΔBAC = ΔBDF với D, E, F trực tiếp hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta có :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = cha (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF và ΔBHC, ta tất cả :

BH cạnh chung.

Xem thêm: Xếp Hạng 10 Sách Học Từ Vựng Tiếng Anh Theo Chủ Đề Hay, Tự Học 2000 Từ Vựng Tiếng Anh Theo Chủ Đề

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF với D, E, F trực tiếp hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
xuất xắc BD
*
DF (1)

Mặt khác :

*
(hai góc tương ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
giỏi BD
*
DE (2)

Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F thẳng hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC tất cả Â = 900. Tia phân giác BD của góc B(D ở trong AC). Trên cạnh BC mang điểm E sao để cho BE = BA.

a) đối chiếu AD cùng DE

b) bệnh minh:

*

c) chứng tỏ : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax rước hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Bên trên tia Ay lấy hai điểm D và E làm thế nào để cho AD = AB; AE = AC

a) minh chứng BE = DC

b) call O là giao điểm BE và DC. Chứng tỏ tam giác OBC bởi tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng tỏ AM là đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC gồm góc A =350 . Đường trực tiếp AH vuông góc với BC tại H. Trên tuyến đường vuông góc với BC tại B mang điểm D không thuộc nửa phương diện phẳng bờ BC với điểm A sao để cho AH = BD.

a) chứng tỏ ΔAHB = ΔDBH.

b) chứng tỏ AB//HD.

c) call O là giao điểm của AD và BC. Chứng tỏ O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ngân hàng á châu , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A và gồm

*
.

Tính
*
*
Lấy D ở trong AB, E trực thuộc AC làm sao để cho AD = AE. Minh chứng : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Mang D thuộc AC, E nằm trong AB làm sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD với EC. Chứng minh : tam giác OBC với ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Bên trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E giảm CD trên F. Vẽ ông chồng vuông góc EF tại K. Chứng tỏ : ck Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông trên A bao gồm

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx đem điểm E làm sao để cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). Bên trên tia đối của tia BC đem điểm F sao để cho BF = BA. Chứng tỏ :

Tam giác ACE đều.A, E, F trực tiếp hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề soát sổ học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài xích 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba đội cày thao tác làm việc trên cha cánh đồng có diện tích s như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội thứ hai trả thành các bước trong 9 ngày. Đội thứ bố hoàn thành quá trình trong 8 ngày. Hỏi từng đội tất cả bao nhiêu lắp thêm cày biết Đội đầu tiên ít hơn Đội thứ hai 2 máy cùng năng suất của các máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc trên A có góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, đem điểm D thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC ngơi nghỉ điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc cùng với BE trên H. CH giảm đường trực tiếp AB tại F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.